Muchos físicos de la primera mitad del siglo XX no consideraron que la mecánica cuántica fuese la descripción más fina del microcosmos. Simplemente, creían que era una teoría imperfecta en la que existían determinadas variables desconocidas (variables ocultas), de las que no se tenía ni idea, lo que hacía que esta teoría fuese de naturaleza probabilística. Ahora bien, si se llegasen a conocer esas variables, decían, entonces el enfoque probabilístico (onda de probabilidad) cedería ante un enfoque claramente determinista (como en el mundo macroscópico) y, por lo tanto, no habría incertidumbre (complementariedad), ni no-localidad, ni entrelazamiento. Albert Einstein, en particular, sostuvo esta opinión.

Como es bien sabido, consecuencia de lo anterior, en 1935 se postuló el famoso experimento (paradoja) de Einstein, Podolsky y Rosen (en adelante EPR) [Einstein, A. Podolsky, B. Rosen, N. 1935], en un intento de refutar los principios de incertidumbre (y complementariedad), no-localidad y entrelazamiento cuántico aceptados en la famosa Conferencia de 1927 celebrada en la localidad italiana de Como. [Bohr, 1927]

Por cierto, una de las respuestas a la paradoja de EPR fue un conocido artículo de Schrodinger que describe un experimento mental con un gato.

Como es bien sabido, de acuerdo con la relación de incertidumbre, es imposible medir simultáneamente el momento y la posición de una partícula con una precisión que exceda un cierto límite. Los autores del EPR propusieron considerar un sistema de dos partículas que tras interactuar se separan en direcciones opuestas con un momento lineal total igual a cero. Si ahora medimos simultáneamente el momento de la partícula 1 y la posición de la partícula 2, entonces la posición de la partícula 1 y el momento de la partícula 2 se medirán (conocerán) con una precisión determinada pudiendo ver si siguen lo predicho por la mecánica clásica o la cuántica. Según la mecánica clásica, la precisión dependerá únicamente de la finura en la preparación del experimento. Según la cuántica la precisión viene establecida por la relación de incertidumbre de Heisenberg.

Desde el punto de vista de la física clásica, sería posible dejar que las partículas se alejasen en línea recta lo suficiente como para descartar completamente las posibles influencias mutuas entre ambas, dificultando al máximo el posible intercambio de información entre las partículas.

En 1951, David Bohm propuso un experimento en el que se sustituiría la medida del momento o de la posición de las partículas por la medida de la orientación de sus momentos angulares intrínsecos, es decir, de la orientación de sus espines. En los casos en que las partículas en estudio sean fotones, se mediría su polarización. [Bohm, 1951]

En la década de 1960, John Bell del CERN propuso un experimento real que permite verificar si se viola o no el principio de localidad (la no-localidad estaría relacionada con la idea de superposición y entrelazamiento). Podría haber dos posibles resultados del experimento, como el que considera las reglas de la mecánica cuántica, es decir, la superposición de estados cuánticos de partículas y su entrelazamiento (con algún modo conexión entre estas), o el que considera el realismo clásico de las interacciones locales. Bell expresó la diferencia entre estos dos posibles resultados en forma de una relación matemática, denominada desigualdad de Bell [Bell, 1965], basada en un análisis estadístico de errores en el registro de dos partículas (fotones). Esta prueba se conoce coloquialmente como test de Bell.

El teorema de Bell es el nombre global para una familia de expresiones matemáticas para poder distinguir una situación experimental que siga una causalidad local, de otra de naturaleza no-local (compatible con el entrelazamiento de la mecánica cuántica)

El formalismo matemático de Bell tiene la forma de desigualdades que son violadas, bajo ciertas circunstancias, por correlaciones calculadas a partir de la mecánica cuántica.

Para comprobar las ideas de EPR y Bell varios grupos de físicos realizaron múltiples experimentos, entre estos estaba el francés Alain Aspect que logra en 2022 el Nobel de física junto con el americano John F. Clauser y el austriaco Anton Zeilinger.

A. Aspect y sus colegas [Aspect, Dalibard y Roger, 1982] midieron las direcciones de polarización de dos fotones emitidos por el mismo átomo cuando ambos viajaban en direcciones opuestas. La distancia entre el detector y la fuente de fotones era de 13 m. El procesamiento de los resultados de la medición mostró una correlación en las mediciones realizadas por los detectores, que correspondía al entrelazamiento entre los fotones, y que violaba el realismo local. Más tarde, N. Gisin y sus colegas de la Universidad de Ginebra aumentaron la distancia entre la fuente y el detector hasta ~ 11 km con el mismo resultado. Esto puso de manifiesto que la correlación entre un par de fotones entrelazados no desaparece al aumentar la distancia.

Posteriormente se llevó a cabo el experimento de T. Scheidl, A.A. Zeilinger y colaboradores en las Islas Canarias (España). En la isla de La Palma se produjeron un par de fotones entrelazados. Para detectar los fotones, los científicos utilizaron dos telescopios. Uno de los fotones fue enviado a una altitud de 2,4 km hasta la isla de Tenerife (distancia 143 km), donde fue registrado. El otro fotón entró localmente en el telescopio óptico de 6 m de largo, con anillos de fibra (óptica) para causar un retardo (temporal) equivalente, después del cual el fotón fue detectado. En este experimento, como en los anteriores, se mostró que las predicciones de la mecánica cuántica son válidas. Incluso a grandes distancias, los fotones permanecieron en un estado de entrelazamiento cuántico. [Herbst, Song Ma, Scheidl, 2012]

La investigación para aumentar el rango de teleportación cuántica (no-localidad y entrelazamiento) continúa. A finales de 2017, el registro de distancia pertenecía a los científicos chinos que tuvieron que salir al espacio para aumentar el alcance: Con varios satélites, mostraron las distribuciones entre pares de fotones entrelazados entre dos puntos separados 1203 km.

Sobre el entrelazamiento cuántico, son relevantes los trabajos de Serge Haroche y David Wineland, galardonados con el Premio Nobel de Física en 2012.

Los anteriores resultados se realizaron con buena precisión, mostrando que la incertidumbre cuántica no se puede eludir, no existiendo una única realidad objetiva que encaje en el marco del sentido común (basado en el principio de localidad que consiste en el hecho de que los objetos físicos se ve afectados únicamente por su entorno accesible, es decir por una cadena de causas y efectos).

Los experimentos han demostrado la existencia de una conectividad cuántica (cuyas causas no son conocidas) o entrelazamiento, es decir, que los objetos físicos (muy pequeños) se pueden ver afectados entre sí a cualquier distancia arbitrariamente grande. Es como si no contase para ellos el espacio-tiempo al modo clásico.