Uno de los aspectos menos investigados experimentalmente del cruce de lo cuántico con lo clásico es el surgimiento del caos. Los sistemas no lineales clásicos que se comportan de manera caótica muestran una sensibilidad extrema a las perturbaciones o a las condiciones iniciales, lo que hace que el comportamiento a largo plazo sea impredecible, aunque el sistema es completamente determinista. Sin embargo el sistema cuántico no es determinista, es probabilista. Debido a su naturaleza discreta, los sistemas de la mecánica cuántica carecen de una sensibilidad tan extrema. 

Los fractales son un fenómeno natural o un conjunto matemático que exhibe un patrón repetitivo que se muestra en todas las escalas. Visualmente, los fractales son un patrón interminable que se puede ampliar infinitamente. Los fractales tienen auto-similitud en todos los niveles (escalas). Esto también se llama ‘simetría en expansión’ o ‘simetría en evolución’. Parecen ser complejos e irregulares, pero poseen una autosimilitud estadística reconocible.

Los fractales se pueden ver en todos los aspectos de la naturaleza. Los fractales llevaron a los científicos a concluir que las cosas que parecen ser caóticas en realidad están organizadas. Los fenómenos de gran complejidad tienen un orden oculto. En teoría, los fractales se repiten hasta el infinito. En el ámbito físico están limitados por el espacio y la forma.

Se ha demostrado que existe una dimensión fractal (fractalidad) del agrupamiento de galaxias a gran escala. Si es correcta, esta estadística es de interés por dos razones principales: la escala fractal es una representación implícita del contenido de la información, y también el valor en sí mismo es una firma geométrica del área. La distribución fractal de las galaxias podría interpretarse como una «holografía fractal», proporcionando más apoyo a las teorías actuales de cosmologías holográficas. [Mureika, 2006]

La forma en que los agujeros negros parecen tratar la información no se conoce muy bien. Las cosas caen en los agujeros negros, junto con su información. Desde el punto de vista de un observador externo (es decir, nosotros mirando con seguridad desde la distancia), nada cae en un agujero negro, simplemente se pega en la superficie (por supuesto, es un poco más complicado que eso, pero eso es suficiente para  comprender el dilema actual). Esa situación no es tan importante para la información, que no se crea ni se destruye. Excepto cuando el agujero negro se evapora, lo que crea un pequeño problema.

Como descubrió Stephen Hawking por primera vez en la década de 1970, los agujeros negros no son completamente negros. Brillan solo un poquito, un poquito. Además, esta radiación de Hawking, convenientemente llamada, es completamente térmica. Es solo calor aleatorio, como el que emite tu cuerpo.

Eso significa que la cantidad y la temperatura de la radiación emitida dependen solo de la masa, el giro y la carga eléctrica del agujero negro. Nada más: no importa lo que arrojes a un agujero negro, desde piedras hasta planetas, su radiación de Hawking seguirá siendo la misma.

Pero la información en la superficie todavía está ahí, ocupándose de sus propios asuntos. Pero a medida que el agujero negro produce radiación de Hawking, pierde energía, lo que significa que pierde masa, lo que significa que finalmente desaparece, junto con toda la información que transportaba.

Entonces, si la información no se filtró con la radiación de Hawking y el agujero negro desaparece, ¿qué pasó con toda la información?

Se especula con teorías en las que parece ser que en el mundo tridimensional podría ser una mera ilusión, un holograma creado por ‘píxeles’ bidimensionales cuya complicada dinámica crea la impresión de la existencia tanto de nuevas dimensiones como de la gravedad como conceptos emergentes. Esta exótica idea, propuesta por Gerardus ‘t Hooft y Leonard Susskind, es conocida con el nombre de principio holográfico, y sus posteriores refinamientos han constituido la punta de lanza de la investigación en gravedad cuántica en las últimas dos décadas.