La observación o la medida de resultados en la mecánica cuántica (física cuántica):
Una de las leyes que la mecánica cuántica aporta es que, por lo general, es imposible realizar una observación sobre un sistema sin alterarlo.
Lo anterior se podría decir del siguiente modo: «es como que el ojo (consciencia) del observador influye en el resultado de lo observado, por lo que no se podría predecir un único resultado con toda certeza».
Se podría decir que la consciencia del observador influye en los detalles de lo que se está observando (reducción subjetiva)
Desde la mecánica cuántica, en un sistema subatómico se puede estar en más de un estado a la vez (función de onda: superposición de varios estados), hasta que es observado, produciéndose entonces el colapso o reducción a un estado concreto. [Feynman, 1982]
Richard Feynman. California USA. Boceto a lápiz de JMP basado en un original de 1970.
Hay evidencia científica acerca de la influencia del observador en el colapso o reducción de la función de onda en uno de sus estados (interpretación de Copenhague de Bohr)
La medida es una piedra angular de la mecánica cuántica experimental. Los principales problemas de las estrategias de medición cuántica actuales son el elevado número de ciclos de medición para determinar un resultado óptimo global. Cada ciclo de medición requiere preparar el sistema cuántico adecuadamente (aplicar operaciones y mediciones cuánticas con un control de alta precisión) [Wheeler, 1983]
La interpretación estadística de la función de onda fue propuesta por Max Born en 1926, consiste en la afirmación de que |ψ (x, t)|2 es la función de densidad de probabilidad, siendo ψ(x, t) la función de onda unidimensional en x. Esta es la conocida regla de Born y, en la mayoría de las interpretaciones de la mecánica cuántica, se considera un postulado fundamental.
Dicho de otra manera, la regla de Born para una medida u observación mediante un observable A (operador o matriz autoadjunta) con un espectro discreto de autovalores ai y autovectores |ai>, siendo el proyector para ai el operador: Pi = |ai><ai|, se tiene que la probabilidad de obtener ai en una observación o medida, estando en un estado normalizado |ψ>, es de <ψ|Pi|ψ>. Esto equivale a decir que la probabilidad anterior es de | <ai|ψ> |2
Una función de onda ψ(r,t) tridimensional, dependiente del tiempo, para una partícula de masa m en un potencial V(r,t) verificará la ecuación de onda de Schrödinger.
Erwin Scrödinger. Viena, Austria. Boceto a lápiz de JMP basado en un original de 1960.
El problema de la medición es realmente un conjunto de problemas, que gira en torno a la cuestión de si se puede aplicar la mecánica cuántica en sí a la descripción de las mediciones cuánticas. Simplemente se puede negar esto, si se toma la mecánica cuántica como una teoría fenomenológica. Pero si la mecánica cuántica no es la teoría fundamental que explica la fenomenología de las medidas cuánticas, surge la pregunta de cómo podemos explicar qué son las «medidas» y los «resultados observados». Este es el problema de la medición en el sentido amplio del término.
La medida y el entrelazamiento cuántico
Muchos físicos y filósofos de la ciencia argumentan que el entrelazamiento no solo es una parte del problema, sino que es el mecanismo central que explica por qué ocurre la medición.
La paradoja de la cadena de Von Neumann
El problema de la medida surge porque la mecánica cuántica dice que todo sistema evoluciona de forma lineal y unitaria (siguiendo la ecuación de Schrödinger). Si un aparato de medida interactúa con una partícula en superposición de varios estados, el aparato se entrelaza con la partícula. (Ver apartado de entrelazamiento cuántico)
Por ejemplo para una partícula en dos estados A y B:
Antes: Partícula en (Estado A + Estado B).
Después: El sistema total está en un estado entrelazado: (Partícula A × Aparato detecta A) + (Partícula B × Aparato detecta B).
El problema es que, según las reglas puras de la cuántica, la «medida» no termina ahí; ahora el aparato mismo participa en la superposición de estados de la partícula. Si un humano mira el aparato, el humano se entrelaza también. Esto se llama la Cadena de Von Neumann-Wigner.
Dado que la decoherencia es el entrelazamiento con el entorno. Aquí es donde el entrelazamiento «resuelve» o al menos explica por qué el resultado de la medida es único. En el mundo real, un objeto macroscópico (como un detector o un gato) no está aislado; está rodeado de aire, fotones y polvo. Es el entrelazamiento con el entorno el que «borra» la superposición cuántica de estados (fases) decantándose por un estado (mezcla estadística).
Se produce un entrelazamiento casi instantáneamente con el entorno, el aparato de medida se entrelaza con trillones de partículas del entorno.
Fuga de información: La información sobre la superposición original se «dispersa» en el ambiente.
Apariencia de colapso: Aunque el sistema total sigue siendo cuántico, para nosotros (que no podemos medir cada molécula de aire del universo) la superposición parece haber desaparecido. Esto se conoce como decoherencia ambiental
Es sigue dejando una duda filosófica, el «Cómo»: El entrelazamiento y la decoherencia explican muy bien cómo pasamos de la física cuántica a la apariencia de física clásica.
El «Resultado Único»: Sigue sin explicar por qué, en una medida concreta, sale el resultado A y no el B. El entrelazamiento simplemente crea una rama para cada posibilidad.
La medida en mecánica cuántica es, posiblemente, el concepto más contraintuitivo y debatido de toda la física. Mientras que en la física clásica medir es simplemente «observar» lo que ya está ahí, en el mundo cuántico, el acto de medir crea el resultado.
Desde la interpretación de Copenhague, formulada principalmente por Niels Bohr y Werner Heisenberg en la década de 1920, se establece que un sistema cuántico no posee propiedades definidas hasta que interactúa con un aparato de medida:
El Postulado de la Medida: Un sistema se describe mediante una función de onda. Antes de medir, el sistema se encuentra en una superposición de varios estados.
El Colapso: Al medir, la función de onda «colapsa» instantáneamente de forma aleatoria a uno de los autoestados del observable.
La Regla de Born: La probabilidad de obtener un resultado específico a_n está dada por el cuadrado del módulo de la amplitud de probabilidad:
Bohr introdujo el Principio de Complementariedad: los objetos cuánticos tienen propiedades pares (como posición y momento) que no pueden ser medidas simultáneamente con precisión infinita. El tipo de experimento que elijas determina qué «cara» de la realidad se manifiesta.
Sobre el Problema de la Medida: ¿Dónde está el límite?
La interpretación de Copenhague traza una línea arbitraria (el «Corte de Heisenberg») entre:
1. El Sistema Cuántico: Se rige por la ecuación de Schrödinger (evolución determinista y lineal).
2. El Observador/Aparato Clásico: Se rige por la física clásica y provoca el colapso (evolución no lineal y aleatoria).
La paradoja del Gato de Schrödinger ilustra este problema: si el gato está encerrado con un átomo radiactivo, y el gato es un sistema físico, ¿por qué no está en superposición de «vivo y muerto» hasta que abrimos la caja?
3. Evolución: Del Colapso al Entrelazamiento
Con el tiempo, la física pasó de ver la medida como un «golpe» externo a entenderla como un proceso de interacción y correlación. Aquí entra en juego el Entrelazamiento Cuántico.
A modo de ejemplo de entrelazamiento de partículas, cuando estas interactúan, sus funciones de onda se combinan en una sola descripción matemática. Ya no puedes describir la partícula A sin describir la B, sin importar la distancia que las separe.
Hoy entendemos que cuando un aparato de medida (M) interactúa con un sistema cuántico (S), ambos se entrelazan. (Ver apartado de entrelazamiento cuántico)
En este esquema, el «colapso» no es un evento misterioso, sino el resultado de la decoherencia cuántica: el entorno interactúa con el sistema, «filtrando» la información y haciendo que los desfases entre sus funciones de onda desaparezcan, dejando solo resultados que parecen clásicos.
En 1964, John Bell demostró que la interpretación de Copenhague tenía implicaciones profundas: si la mecánica cuántica es correcta, la naturaleza es no local.
Einstein pensaba que la medida solo revelaba información que ya estaba allí (como una moneda en un bolsillo) a modo de Variables Ocultas.
En el Teorema de Bell los experimentos (como los de Alain Aspect) confirmaron que no hay «instrucciones ocultas». Las partículas entrelazadas coordinan sus respuestas en el momento de la medida, superando los límites de la causalidad clásica.
En resumen, hemos pasado de creer que la medida era una perturbación del observador (Copenhague) a entender que es un proceso donde el sistema, el aparato y el universo entero se entrelazan, definiendo la realidad en el proceso.
Al ser medido un sistema cuántico en un estado mezcla, la probabilidad de transitar a un autoestado del observable hermítico (medida) depende tanto de las probabilidades clásicas (reales) de la mezcla como de la proyección de cada uno de sus estados puros componentes sobre la base de autovectores del observable.
Matices entre operador adjunto, autoadjunto, observable y hermítico:
Todo observable ha de ser un operador autoadjunto.
Todo operador autoadjunto es hermítico, pero no todo hermítico es autoadjunto.
Para espacios de dimensión finita, el operador A† (A daga) es el adjunto de A, definido como el único operador que, en forma matricial, se obtiene transponiendo y conjugando su matriz. Un operador A es autoadjunto cuando su adjunto A† (A daga) coincide (es igual) con (a) A.